Катер проплыл 36 км против течения реки, сделал остановку на 2 часа и вернулся обратно, затратив на весь путь 7 часов. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения реки - 3 км/ч.

151

217

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ник3123

Математика

4,4(62 оценок)

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х - 3) км/ч - скорость катера против течения реки, (х + 3) км/ч - скорость катера по течению реки. 7 - 2 = 5 ч - время движения. Уравнение:

36/(х-3) + 36/(х+3) = 5

36 · (х + 3) + 36 · (х - 3) = 5 · (х + 3) · (х - 3)

36х + 108 + 36х - 108 = 5 · (х² - 3²)

72х = 5х² - 45

5х² - 72х - 45 = 0

D = b² - 4ac = (-72)² - 4 · 5 · (-45) = 5184 + 900 = 6084

√D = √6084 = 78

х₁ = (72-78)/(2·5) = -6/10 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (72+78)/(2·5) = 150/10 = 15

ответ: 15 км/ч - собственная скорость катера.

Проверка:

36 : (15 - 3) = 36 : 12 = 3 ч - время движения против течения

36 : (15 + 3) = 36 : 18 = 2 ч - время движения по течению

3 ч + 2 ч + 2 ч (остановка) = 7 ч - общее время на путь туда и обратно

Ещкшсшашсш

Математика

4,8(98 оценок)

1.) 15-13=2(ч) 2.)210: 2=105(км/ч) 3.)105*13=1365км- был в пути первый поезд 4.)105*15=1575км-был в пути другой поезд ответ: первый поезд был в пути 1365км,1575км-был в пути другой поезд

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.