Точка D лежит на продолжении стороны AC треугольника ABC, площадь которого равна S=3. При этом точка A находится между D и C. Пусть O — точка пересечения медиан треугольника ABC. Известно, что площадь треугольника DOC равна S1=2. Найдите площадь треугольника DOB.

114

179

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

baschckinaekat

Геометрия

4,7(46 оценок)

Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то необходимо найти их: малую диагональ возьмём за х большую диагональ за x+4 (из усл-я ) рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников ромба: -малый катет равен х/2 -большой катет равен (х+4)/2 -гипотенуза равна 10 см т.к периметр ромба = 40 см, а у ромба все стороны равны 40/4=10 по теореме пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) составим уравнение, и найдём х: (х/2)^2+((x+4)/2)^2=10^2 х^2/4+(x^2+8х+16)/4=100 (х^2+х^2+8х+16)/4=100 х^2+х^2+8х+16=400 2х^2+8х+16=400 (разделим на 2) x^2+4x+8=200 (перенесём 200 в левую сторону) х^2+4х-192=0 (решаем получившееся квадратное уравнение) d=4^2+4*1*192=784=28^2 (нашли дискриминант) x1=(-4+28)/2=12, x2=(-4-28)/2=-16 (нашли корни квадратного уравнения) так как отрицательное число не может быть длиной диагонали, то берём положительный корень ур-я 12 получаем: малая диагональ равна x=12 большая диагональ равна x+4=12+4=16 площадь ромба равна (12см*16см)/2=96см^2 ответ: 96см^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.