Знайдіть область визначення функцій

Введите задачу...

Основы мат. анализа Примеры

Популярные задачи Основы мат. анализа Найти область определения и область значения y=1/(x^2-9)

y

=

1

x

2

−

9

Приравняем знаменатель в

1

x

2

−

9

к

0

, чтобы выяснить, где не определено данное выражение.

x

2

−

9

=

0

Решим относительно

x

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x

=

3

,

−

3

Областью определения являются все значения

x

, которые делают выражение определенным.

Запись в виде интервала:

(

−

∞

,

−

3

)

∪

(

−

3

,

3

)

∪

(

3

,

∞

)

Нотация построения множества:

{

x

|

x

≠

3

,

−

3

}

Область значений - это набор всех допустимых значений

y

. Используйте график для определения области значений.

Запись в виде интервала:

(

−

∞

,

−

1

9

]

∪

(

0

,

∞

)

Нотация построения множества:

{

y

∣

∣

∣

y

≤

−

1

9

,

y

>

0

}

Определяем область определения и область значений.

Область определения:

(

−

∞

,

−

3

)

∪

(

−

3

,

3

)

∪

(

3

,

∞

)

,

{

x

|

x

≠

3

,

−

3

}

Область значений:

(

−

∞

,

−

1

9

]

∪

(

0

,

∞

)

,

{

y

∣

∣

∣

y

≤

−

1

9

,

y

>

0

}