1найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды,высота которой равна 6см,а диагонали оснований 2корень из 2 и 4 корень из 2 2 площади оснований двух подобных пирамид равны 20см^2 и 45см ^2.найдите отношение объемов
пирамиды.

1. формула для вычисления объема усеченной пирамиды:  

v=(1/3)*h*(s1+s2+√(s1* где   h - высота этой пирамиды, а s1 и s2 - площади ее оснований.

в нашем случае пирамида правильная, следовательно ее основания - квадраты. диагонали этих квадратов даны 4√2см и 2√2см. значит стороны квадратов равны соответственно 4см и 2см., а их площади равны 16 см² и 4 см².

тогда v=(1/3)*6*(16+4+√(16*4)) = 2*28 = 56см³.

2. определение: "коэффициент подобия - это отношение расстояний между любыми двумя соответствующими парами точек при преобразовании подобия". следовательно, это число равно отношению любых двух соответствующих линейных размеров подобных тел. у подобных пирамид основания подобны и их отношение равно квадрату коэффициента подобия. в нашем случае коэффициент подобия данных нам пирамид равен k=√(s1/s2). или k=√(20/45)=√(4/9) = 2/3.

тогда отношение объемов этих пирамид равно   k³ или

v1/v2 = 8/27.