В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 16 см, а апофема 17 см. Найдите площадь боковой поверхности и объем пирамиды.

280

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maksgeem

Геометрия

4,4(25 оценок)

Sбок=544см²

V=1280см³

Объяснение:

Дано:

SABCD-пирамида

ABCD-квадрат

SK=17 см апофема

АВ=16см сторона квадрата

Sбок=?

Решение

Sбок=1/2*Росн*l, где Росн- периметр основания, l- апофема.

Sбок=1/2*4*АВ*SK=4*16*17/2=544 см² площадь боковой поверхности пирамиды.

ОК=AD:2=16:2=8 см проекция апофемы на плоскость

∆SOK- прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем

SO=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15см высота пирамиды

Формула нахождения объема пирамиды

V=1/3*Sосн*h,

V=1/3*AB²*SO=16²*15/3=1280см³ объем пирамиды

steellore

Геометрия

4,6(100 оценок)

Верные утверждения: 2 и 3

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.