Процессу сжатия жидкости соответствует участок на изотерме... A. 1—2. Б. 2—3. B. 3—4. Г. 2—4.

Состояние определенной массы любого вещества можно описать с трех параметров: давления  

p

, объема  

V

и температуры  

T

. Эти параметры связаны между собой. Их взаимосвязь описывается уравнением состояния, которое в общем случае имеет вид:

F

(

p

,

V

,

T

)

=

0.

Конкретный вид уравнения зависит от свойств вещества. Например, разреженный газ при достаточно высокой температуре хорошо описывается моделью идеального газа. Уравнением состояния для него является известное уравнение Клапейрона (

1799

−

1864

), предложенное в  

1834

году:

p

V

=

m

M

R

T

.

Здесь  

m

− масса газа,  

M

− молярная масса (т.е. масса одного моля данного газа),  

R

− универсальная газовая постоянная. Для одного моля газа это уравнение принимает следующий вид:

p

V

=

R

T

.

Проведенные позднее эксперименты выявили отклонение в поведении реальных газов от законов идеального газа. Эти результаты были обобщены голландским физиком Яном Дидериком Ван-дер-Ваальсом (

1837

−

1923

), который в  

1873

году предложил более точное уравнение состояния реального газа. Оно называется уравнением Ван-дер-Ваальса и в расчете на один моль записывается в виде

(

p

+

a

V

2

)

(

V

−

b

)

=

R

T

.

Данное уравнение учитывает силы притяжения и отталкивания, действующие между молекулами. Силы притяжения учитываются благодаря пристеночному эффекту. Действительно, для частиц, находящихся во внутренней области, силы притяжения со стороны других молекул в среднем скомпенсированы. Однако для частиц вблизи стенок сосуда возникает нескомпенсированная сила притяжения  

f

,

направленная внутрь сосуда. Эта сила, с одной стороны, пропорциональна концентрации частиц  

n

в сосуде, а с другой стороны − пропорциональна концентрации частиц в пристеночном слое. В результате получаем:

f

∼

n

2

∼

1

V

2

,

где  

n

− концентрация молекул в сосуде,  

V

− объем  

1

моля газа.

Рассмотренный эффект притяжения молекул пристеночного слоя приводит к уменьшению давления на стенки сосуда. При формальном переходе от уравнения Клапейрона к уравнению Ван-дер-Ваальса это соответствует замене

p

→

p

+

a

V

2

,

где  

a

− коэффициент, зависящий от конкретного газа и размеров сосуда.

Силы отталкивания между молекулами в модели Ван-дер-Ваальса учитываются очень просто: предполагается, что молекулы имеют форму шара радиуса  

r

и не могут приблизиться друг к другу на расстояние между центрами, меньшее чем  

2

r

.

Можно считать, что вокруг одной из двух молекул существует "запрещенный" (исключенный) объем (рисунок  

1

), равный

4

3

π

(

2

r

)

3

=

8

⋅

4

3

π

r

3

.

Следовательно, в расчете на одну молекулу исключенный объем равен

b

0

=

4

⋅

4

3

π

r

3

=

4

V

0

,

где  

V

0

− объем одной молекулы.

В результате , если в уравнении Клапейрона объем пространства, доступного для движения молекул, был равен  

V

,

то теперь он становится равным

V

−

N

A

b

0

=

V

−

b

,

где  

N

A

− число Авогадро (равное числу молекул в одном моле газа),  

b

− исключенный объем, обусловленный отталкиванием молекул.

Объяснение: