с матешой! 1) Вычислить систему уравнений по формулам Коамера.

На картинке все надо решить

Пошаговое объяснение:

Матричный вид записи: Ax=b, где

A=

0

2

0

3

4

0

0

2

7

4

3

0

2

5

3

4

, b=

0

0

0

0

Для решения системы, построим расширенную матрицу:

0

2

0

3

0

4

0

0

2

0

7

4

3

0

0

2

5

3

4

0

Обозначим через aij элементы i-ой строки и j-ого столбца.

Первый этап. Прямой ход Гаусса.

Ведущий элемент a1 1=0. Следовательно, для продолжения процедуры нужно выбирать ненулевой ведущий элемент посредством перестановки строк . Для этого выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 1 ниже элемента a1 1 и меняем местами строки 1 и 3.

7

4

3

0

0

4

0

0

2

0

0

2

0

3

0

2

5

3

4

0

Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже элемента a1,1. Для этого сложим строки 2,4 со строкой 1, умноженной на -4/7,-2/7 соответственно:

7

4

3

0

0

0

−

16

7

−

12

7

2

0

0

2

0

3

0

0

27

7

15

7

4

0

Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже элемента a2,2. Для этого сложим строки 3,4 со строкой 2, умноженной на 7/8,27/16 соответственно:

7

4

3

0

0

0

−

16

7

−

12

7

2

0

0

0

−

3

2

19

4

0

0

0

−

3

4

59

8

0

Исключим элементы 3-го столбца матрицы ниже элемента a3,3. Для этого сложим строку 4 со строкой 3, умноженной на -1/2:

7

4

3

0

0

0

−

16

7

−

12

7

2

0

0

0

−

3

2

19

4

0

0

0

0

5

0

Делим каждую строку матрицы на соответствующий ведущий элемент (если ведущий элемент существует):

1

4

7

3

7

0

0

0

1

3

4

−

7

8

0

0

0

1

−

19

6

0

0

0

0

1

0

Из расширенной матрицы восстановим систему линейных уравнений:

1  x1

+

4

7

 x2

+

3

7

 x3

+

0  x4

=

0

0  x1

+

1  x2

+

3

4

 x3

−

7

8

 x4

=

0

0  x1

+

0  x2

+

1  x3

−

19

6

 x4

=

0

0  x1

+

0  x2

+

0  x3

+

1  x4

=

0

Базисные переменные x1, x2, x3, x4.

Имеем:

x1=

−

4

7

· x2

−

3

7

· x3

x2=

−

3

4

· x3 +

7

8

· x4

x3=

19

6

· x4

x4=

0

Подставив нижние выражения в верхние, получим решение.

x1=

0

x2=

0

x3=

0

x4=

0

Решение в векторном виде:

x=

x1

x2

x3

x4

=

0

0

0

0

Х  --  букетов у лены х-19   --   букетов у даши 80 букетов   --   всего 1) х+х-19=80     2х-19=80     2х=80+19     2х=99     х= 49,5 букетов - у лены 2) 49,5-19= 30,5  букетов у даши. решение не уравнением: 1) 80-19=61 букет у обеих, если уравнять 2) 61: 2= 30,5 букетов у даши 3) 30,5+19= 49,5 букетов у лены.