Докажите, что если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей , то она пересекает и другую .​

Получилось, что в плоскости γ через точку А к прямой b проведены две различные параллельные прямые а и с, что противоречит аксиоме. Значит предположение неверно и c пересекает β.

Объяснение:

Допустим плоскости α и β параллельны, а прямая с пересекает плоскость α в точке А.

Предположим, что эта прямая не пересекается с плоскостью β. Возьмем в плоскости β точку В и проведем плоскость γ через прямую с и точку В. Плоскость γ пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым а и b (теорема 17.6). Но по предположению, прямая с параллельна плоскости β, а поэтому прямая с параллельна и прямой b (теорема, обратная теореме 17.3).

угол дав=180-80=100градусов (т.к. смежный с углом вас)

уголмад=углумав=50градусов (т.к. ам - биссектриса)

угол авс-180-50-80=50градусов (т.к. сумма углов треугольника =180градусов)

получаем: уголмав=углуавс=50градусов, но эти углы являются нактест лежащими для прямых ам и вс и секущей ав => ам ii вс