AnnI820
07.10.2020 06:29
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике ABC равны стороны АВ и ВС. Точка М середина стороны AB, точка K — середина стороны ВС. Докажите, что
AK = СМ.​

115
180
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:


в тр-ке abc: ac=cb=10см, угол а=30 градусов, bk- перпендикуляр у плоскости треугольника и равен 5 см найти расстояние от k до ac рассмотрим образованную пирамиду авск, кв перпендикулярно авс, значит нам необходимо найти длину высоты, опущенной в грани аск из вершины к на ас, по теореме о трех перпендикулярах ее проекция на плоскость авс будет перпендикулярна ас. обозначим точку пересечения высоты с ас через н. тогда нужно найти кн. рассмотрим основание пирамиды - треугольник авс, он равнобедренный ас=вс=10 с углом у основания а=30 градусов. опустим высоту из вершины треугольника с на ав - см. высота, опущенная из точки с, будет и биссектрисой, и медианой треугольника. то есть ам=мв. треугольник асм - прямоугольный, с одним из осмтрых углов = 30 градусов, значит катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы: ам=1/2*ас, ам=1/2*10=5 (см). по теореме пифагора найдем второй катет см: cm=sqrt(ac2-am2) cm=sqrt(100-25)=sqrt75=5sqrt3 bh- проекция кн на плоскость основания авс, и, как было уже отмечено, вн перпендикулярна ас. рассм отрим треугольники анв и амс- они подобны: ан/ам=нв/мс=ав/ас нв/мс=ав/ас нв=мс*ав/ас нв=5*(2*5sqrt3)/10=5sqrt3 треугольник кнв - прямоугольный (кв перпендикулярно плоскости авс). по теореме пифагора найдем кн: kh2=kb2+hb2 kh=sqrt(25+75)=sqrt100=10 (см)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS