Три велосипедиста выезжают из города скорость первого из них равна 12 км ч второй 16 км ч третий 24 км ч известно что первый из них ехал ровно тогда когда второй и третий отдыхали и что ни в какой момент времени одновременно два велосипедиста не ехали также известно что за 3 часа все трое проехали одинаковое расстояние найдите это расстояние

V - скорость третьего;

Пусть t - время, за которое третий велосипедист догнал второго, тогда t + 3 - время, которое проехал первый, а t + 2 - время которое проехал второй.

S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и второй, так как в это время третий догнал второго (их пути в этот момент были равны)

S = 10 (t+2)

S = vt

Приравняем пути.

Vt = 10 t + 20 (1)

Получили уравнение (1)

t + 2 - время за которое третий догнал первого, тогда (t+3+2) - время за которое первый проехал до места обгона третьего.

S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и первый, так как в это время третий догнал первый (их пути в этот момент были равны):

S = v (t+2)

S = 12 (t+5)

Приравняем :

v (t+2) = 12 (t+5) (2)

Получили уравнение (2)

Решим систему уравнений (1) и (2)

Я нашла в начале t и оно было равно либо 0, либо 10 (0 не может быть чисто из логических рассуждений) подставила 10 в (2) и получила, что скорость равна 16.

ответ : v = 16.