ndknmm
05.07.2022 15:34
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите, что если в треугольниках равны высоты, то отношение площадей этих треугольников равно отношению их сторон, к которым проведены эти высоты.

212
319
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zxcvbnm900
4,5(73 оценок)

Отношение площадей треугольников с равными элементами

Теорема

Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся, как основания.

Если основания двух треугольников равны, то их площади относятся, как высоты, проведенные к этим основаниям.

Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то их площади относятся, как произведения сторон, заключающих равные углы.

Докажем первый пункт теоремы.

Рассмотрим треугольники △ABC△ABC и △A1B1C1△A1B1C1 в которых высоты BHBH и B1H1B1H1 равны.

Тогда SABCSA1B1C1=12BH⋅AC12B1H1⋅A1C1=ACA1C1


Угол 1 + угол 2 + угол 3 + угол 4 =360 угол 1 + угол 2 = 180 значит угол 3 + угол 4 = 360-180=180 угол 3 на 70 град меньше угла 4, значит х+х+70=180 2х+70=180 2х=180-70=110 х=110/2=55 угол 3 = 55 градусов угол 4 = 55+70=125 градусов угол 2 равен 180 - угол 1 пусть угол 1 = х, значит угол 2 =180-х х+180-х=180 угол 1 = угол 2, значит 180/2=90 угол 2 =90

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS