Алгебра: Решить методом Гаусса 3x+2y-5z=0 2x-3y+4z=3 x+2y-z=2

AlisaLisa005

05.09.2022 15:05

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить методом Гаусса
3x+2y-5z=0
2x-3y+4z=3
x+2y-z=2

117

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЕгорВанШот

Алгебра

4,6(46 оценок)

ОбъяснеРешить методом Гаусса

3х+2у+z=2

2х-5у+3z=-13

2x-3y+5z=-3

Решение

Поменяем местами первое и третье уравнение

Первое уравнение разделим на 2

от 2го и 3го уравнения отнимаем 1ое уравнение, умноженное соответственно на 2; 3

₋ 2x - 5y + 3z = -13

2x - 3y + 5z = -3

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

- 2y - 2z = -10

y + z = 5

₋ 3x + 2y + z = 2

3x - 4,5y + 7,5z = -4,5

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

6,5y - 6,5z = 6,5

y - z = 1

Получим систему уравнений

от 3 уравнения отнимаем 2 уравнение

₋ y - z = 1

y + z = 5

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

-2z = -4

z = 2

Получили систему уравнений

Прямой ход решения по методу Гаусса закончили.

Теперь обратный ход решения позволит найти переменные х и у.

От 1го и 2го уравнений отнимаем 3 уравнение, умноженное соответственно на 2,5 и 1

₋ x - 1,5y + 2,5z = -1,5

2,5z = 5

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

x - 1,5y = -6,5

y + z = 5

z = 2

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

y = 3

Получили систему уравнений

От 1го уравнения отнимаем 2ое уравнение, умноженное на -1,5

₋ x - 1,5y = -6,5

- 1,5y = -4,5

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

x = -2

Получили систему уравнений

ние:

никитапиунов

Алгебра

4,8(96 оценок)

B1=-3 q=6/(-3)=-2 sn=

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.