Однажды к королю Го приехал посол из соседней страны Луа. Посол прибыл на прием с целью обсудить возможный союз двух государств. Он принес в подарок четное число мешков N
, доверху набитых золотыми монетами. Посол сразу предупредил, что в одном из мешков находятся только фальшивые монеты. Каждая настоящая золотая монета весит ровно 1 грамм, а фальшивая — больше 1 грамма. Все фальшивые монеты весят одинаковое целое число грамм. Посол предложил королю определить в каком именно мешке находятся фальшивые монеты. Если король укажет верно, то он получит все мешки с настоящими монетами. В противном случае ему достанутся только фальшивые монеты.

Король Го учился в лучшем математическом институте, поэтому для решения данной задачи он решил взять из каждого мешка с порядковым номером
X
ровно
X
монет (то есть из 1-го мешка 1 монету, из 2-го — 2 монеты и т. д.). После этого он произвел следующие измерения:

1. Взвесил все выбранные монеты с 1 по
N
2
мешок вместе. В результате он получил, что их вес равен
A
грамм.

2. Взвесил все выбранные монеты с
N
2
+
1
по
N
мешок вместе. В результате он получил, что их вес равен
B
грамм.

Король Го уверен, что на основании данных результатов он без сомнений сможет дать правильный ответ, но на всякий случай решил с вами посоветоваться. Чтобы король Го точно получил настоящее золото, вам необходимо ответить, в каком мешке лежат фальшивые монеты.

Примечание
Гарантируется, что в случаях, описанных в тестах, существует однозначный ответ.

Тест №1:
N
=
4
,
A
=
6
,
B
=
7
;
Тест №2:
N
=
6
,
A
=
6
,
B
=
40
;
Тест №3:
N
=
10
,
A
=
38
,
B
=
40
;
Тест №4:
N
=
12
,
A
=
21
,
B
=
84
;
Тест №5:
N
=
20
,
A
=
55
,
B
=
170
;
Тест №6:
N
=
30
,
A
=
120
,
B
=
414
;
Тест №7:
N
=
100
,
A
=
1275
,
B
=
4325
;
Тест №8:
N
=
236
,
A
=
7021
,
B
=
21119
;
Тест №9:
N
=
666
,
A
=
55611
,
B
=
167757
;
Тест №10:
N
=
1234
,
A
=
190653
,
B
=
572575 ​

Dim x as integer, y as integer dim f as integer, p as integer cls for x = 0 to 40     y = x * x + x + 41     if y mod 2 = 0 then f = -1 else f = 0     p = 3     do while f = 0 and p * p < = y           if y mod p = 0 then f = -1 else f = 0           p = p + 2     loop     if f = 0 then           print "x="; x, "y="; y, "is prime"     else           print "x="; x, "y="; y, "not prime"     end if next x end обнаружился странный эффект qbasic. последовательность команд: y: =x^2+x+41 для x=40 присваивает у значение 1681. для p=41 значение p^2 также равно 1681, но значение выражения p^2< =y при этом оказывается ложным, хотя p^2 в этом случае должно быть равно у. в связи с этой странностью вместо х^2 использовано х*х, а вместо p^2 использовано р*р. результат выполнения программы: x= 0                  y= 41                is prime x= 1                  y= 43                is prime x= 2                  y= 47                is prime x= 3                  y= 53                is prime x= 4                  y= 61                is prime x= 5                  y= 71                is prime x= 6                  y= 83                is prime x= 7                  y= 97                is prime x= 8                  y= 113              is prime x= 9                  y= 131              is prime x= 10                y= 151              is prime x= 11                y= 173              is prime x= 12                y= 197              is prime x= 13                y= 223              is prime x= 14                y= 251              is prime x= 15                y= 281              is prime x= 16                y= 313              is prime x= 17                y= 347              is prime x= 18                y= 383              is prime x= 19                y= 421              is prime x= 20                y= 461              is prime x= 21                y= 503              is prime x= 22                y= 547              is prime x= 23                y= 593              is prime x= 24                y= 641              is prime x= 25                y= 691              is prime x= 26                y= 743              is prime x= 27                y= 797              is prime x= 28                y= 853              is prime x= 29                y= 911              is prime x= 30                y= 971              is prime x= 31                y= 1033            is prime x= 32                y= 1097            is prime x= 33                y= 1163            is prime x= 34                y= 1231            is prime x= 35                y= 1301            is prime x= 36                y= 1373            is prime x= 37                y= 1447            is prime x= 38                y= 1523            is prime x= 39                y= 1601            is prime x= 40                y= 1681            not prime