Найдите координаты двух точек пересечения окружности (х - 2) 2 + (у - 4) 2 = 2 и прямой у = 5

( x -2)2+(5-4)2=2

2x-4+2=2

2x-4=2-2

2x-4=0

2x=4+0

x=4-2

x=2

2=2

(1;5) и  (3;5)

Объяснение:

(х - 2) ² + (у - 4) ² = 2 и прямой у = 5

(х - 2) ² + (5 - 4) ² = 2

(х - 2) ² =2-1

(х - 2) ² =1

x-2=±1

x₁-2=-1    x₂-2=+1

x₁=-1+2    x₂=+1+2

x₁=1          x₂=3        (1;5) и  (3;5)

Каждую зиму в центре города администрация устанавливает ледяную горку на детской площадке. В году поступило много жалоб склон горки оказался очень крутым. В этом году было принято решение уменьшить ее .Горка имеет вид прямоугольного треугольника. В году длина склона была равна 14м ,длину решили уменьшить на 4м ,а высоту горки на 8м. Какой высоты будет горка в этом году?

Объяснение:

В году :

-горка имела вид прямоугольного ΔАВС ,∠С=90°,

-гипотенуза АС=14 м, высота горки  ВС=х м .

-основание горки катет АС²=14²-х²( по т Пифагора)

В этом году

-горка имеет вид прямоугольного ΔА₁В₁С₁ ,∠С₁=90°,

-гипотенуза А₁С₁=14-4=10 м, высота горки  В₁С₁=х-8 (м)

-основание горки не изменилось А₁С₁=АС, А₁С₁²=10²-(х-8)².

Получили уравнение 14²-х²=10²-(х-8)²,

196-х²=100-х²+16х-64,

196-36=х² , х²=160 , х=√160 =4√10.

Высота горки в этом году 4√10-8≈12,6-8=4,6(м)