Ответы на вопрос:
288=32*9. докажем сначала, что число делится на 32. если x=2k, то, подставив 2k в уравнение, получим 256k⁸+288k⁵+32k². очевидно, что это число на 32 делится. осталось доказать, что 8k⁸+9k⁵+k² делится на 9 при любом натуральном k. 9k⁵ делится на 9 при любом натуральном k. докажем, что 8k⁸+k² делится на 9 при любом натуральном k. если k делится на 3, это, очевидно, так. если k даёт остаток 1 при делении на 3, то у числа 8k⁸+k² остаток будет 8+1=9, то есть число делится на 9 нацело. наконец, если число k даёт остаток 2 при делении на 3, то у числа 8k⁸+k² остаток будет 2048+4=2052, 2052 делится на 9, значит, и число делится на 9. таким образом, данное число при любом чётном x делится на 9 и на 32, значит, оно делится и на 288.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Арти123456789007.07.2021 23:34
-
delmak31.12.2020 03:40
-
soos429.11.2020 00:32
-
GELDAGAN9509.07.2020 15:20
-
indira22717.05.2020 07:16
-
sagoankristina118.03.2020 12:27
-
DianaHreseva12.02.2023 20:48
-
mintoo025.03.2020 13:29
-
ilyagammershmi06.07.2020 07:59
-
Alice1st21.05.2023 23:26
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.