Регистрация Спросить otvet5GPT
blackfox30
04.01.2023 19:00
Математика
Есть ответ 👍

Sinхcosх−2cos^2x+3sin^2x=0

135
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Faza1337
Faza1337
4,5(6 оценок)

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0

Правильно решать это уравнение, выполнив деление на \cos^2x:

\mathrm{tg}x-2+3\mathrm{tg}^2x=0

Однако я приведу другое решение:

\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0\\\mathrm{ctg}x-2\mathrm{ctg}^2x+3=0\\2\mathrm{ctg}^2x-\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}^2x+2\mathrm{ctg}x-3\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x(\mathrm{ctg}x+1)-3(\mathrm{ctg}x+1)=0\\(\mathrm{ctg}x+1)(2\mathrm{ctg}x-3)=0\\1)\\\mathrm{ctg}x+1=0\\\mathrm{ctg}x=-1\\x=-\dfrac{\pi}{4}+n\pi,\;n\in Z\\2)\\2\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x=3\\\mathrm{ctg}x=\dfrac{3}{2}\\x=\mathrm{arccot}\dfrac{3}{2}+k\pi,\;k\in Z

Уравнение решено!

Georgiy11111
Georgiy11111
4,4(96 оценок)
12 : ( 4 • 3 ) = 12 : 12 = 1 ( см ) высота ответ 1 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS