Каким будет ускорение свободного падения на Земле при неизменной массе и увеличении ее радиуса в 60 раз?

когда говорят об ускорении свободного падения, обычно опускают важную добавку - "вблизи поверхности Земли". Т.е. справочное g=9,81 справедливо для уровня моря. Уже на горе Эверест оно будет иное (меньшее).

Поскольку масса осталась неизменной, задача сводится к тому, чтобы найти ускорение свободного падения на высоте H=60.3Rз

где Rз - радиус Земли

Поскольку g=GM/r², а нам надо найти изменение g

То g/g₁=r₁²/r²=(60.3Rз)²/Rз²=60.3²=3636.09

ответ: уменьшится в 3636.09 раз

Растворение сахара в воде можно объяснить на элементарном уровне молекулярной физики. Так как между молекулами воды есть определенное пространство, и движение молекул воды хаотично, молекулы сахара быстро заполняют свободную "территорию" благодаря Броуновскому движение частиц (хаотичное постоянное движение) . В какой-то момент наступит момент "истины" и сахар просто перестанет растворяться. Так же, для лучшего растворения сахара, можно нагреть жидкость.