Решаем задачи
• Какое количество плоскостей, возможно провести через две точки, если они расположены на одной прямой?

• Назовите количество проходящих через три точки плоскостей, которые не находятся на этой прямой?

• Назовите количество общих точек, которые могут иметь: одну, две или три плоскости.

• Докажите или опровергните утверждение, что любые три точки пространства принадлежат только одной плоскости.

• Возможно ли, при наличии трех плоскостей иметь всего одну общую точку?

• Нарисуйте одну прямую. Какое количество плоскостей через нее можно провести?

• Начертите прямую и нарисуйте точку. Сколько плоскостей можно провести через них?

ответ:прости могут быть ошибки.И надеюсь все верно

1) У рівнобедреному ΔАВС АС=ВС і СМ - висота, медіана та бісектриса,

ОМ - радіус вписаного кола, КА=АМ=NB=MB=8x, KC=CN=9x.

Площу трикутника можна знайти за формулою:

S=1/2AB*CM.

2) Розглянемо CMB - прямокутний.

По т.Піфагора знаходимо СМ=√(ВС²-ВМ²)=√((17х)²-(8х)²)=√(289х²-64х²)=

=√(225х²)=15х.

Оскільки центр вписаного кола - це точка перетину бісектрис, можна використовувати властивість бісектриси: b:c=b1:c1.

Використовуємо цю властивість для ΔСМВ та бісектриси ВО:

B:BM=CO:OM;

17x: 8x = CO: 16;

17:8 = CO: 16;

CO = 17 * 16 / 8 = 34 (см).

СМ = СО + ОМ = 34 +16 = 50 (см).

СМ = 15х = 50;

x = 50/15 = 10/3.

3) ABC: AB=16x=16*10/3=160/3 (см).

СМ = 50 см.

Знаходимо площу ΔАВС:

S=1/2*AB*CM=1/2*160/3*50=4000/3=1333 (см2).

Відповідь: 1333 см².

Объяснение: