Ответы на вопрос:
Если среди этих чисел могут быть одинаковые, то можно: возьмем 41 единицу и 2, 2, 3. тогда сумма равна 1++1+2+2+3=48, а произведение 1**1*2*2*3=12, при этом 48=4*12. если числа различные, то такое невозможно. вначале докажем, что сумма любых чисел больших или равных 2 не превосходит их произведения. пусть s(k) - сумма k чисел, каждое из которых не меньше 2, а p(k) - их произведение. заметим, что p(k)≥2. сделаем индукцию по количеству слагаемых. s(1)=p(1). предположим, что выполнено s(k)≤p(k). тогда, если b - это k+1-ое число, то s(k+1)=s(k)+b≤p(k)+b≤p(k)*b=p(k+1). здесь неравенство p(k)+b≤p(k)*b верно, т.к. его можно переписать в виде (p(k)-1)(b-1)≥1, что выполняется при p(k)≥2 и b≥2. теперь, если среди наших 44 чисел имеется только одна единица (а это так, если числа различны), то получаем 1+s(43)≤1+p(43)< 4*1*p( т.е. сумма всех чисел строго меньше чем четырехкратное их произведение. значит равенства быть не может.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
kwjeps03.06.2020 16:51
-
fuccatsumi126.07.2022 07:52
-
Margo23131.08.2021 18:05
-
Alinaschool200323.06.2023 10:29
-
lkivaka08.04.2022 21:33
-
olgalubnina20129.04.2020 23:14
-
123123456456112.12.2021 21:11
-
nastya273631.08.2021 21:56
-
profi1408.08.2020 00:44
-
даша364926.06.2020 20:50
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.