Ответы на вопрос:
Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Из условия задачи известно, что 1 кг воздуха занимает объем 0,0887 м3/кг при давлении 10 бар. Тогда количество вещества можно найти как:
n = m/M, где m - масса воздуха, M - молярная масса воздуха.
M = 28,97 г/моль (средняя молярная масса воздуха)
n = 1 кг / 28,97 г/моль = 34,53 моль
Теперь можно найти начальный объем:
PV = nRT
V1 = nRT1/P1 = (34,53 моль)(8,31 Дж/(моль·К))(273 К)/(10·10^5 Па) = 0,816 м3
При расширении объем увеличивается в 10 раз, то есть конечный объем:
V2 = 10 V1 = 8,16 м3
Изотермический процесс означает, что температура остается постоянной. Тогда можно использовать уравнение Пуассона:
P1V1 = P2V2
P2 = P1V1/V2 = (10·10^5 Па)(0,816 м3)/(8,16 м3) = 100 000 Па = 1 бар
Для нахождения работы, совершенной воздухом, используем формулу для работы газа в изотермическом процессе:
A = nRT ln(V2/V1) = (34,53 моль)(8,31 Дж/(моль·К))(273 К) ln(10) ≈ 25 000 Дж
В адиабатном процессе температура изменяется, но мы не знаем, насколько. Поэтому для нахождения конечного давления в этом случае нужно использовать уравнение адиабаты:
PV^γ = const, где γ - показатель адиабаты, для воздуха γ ≈ 1,4
Тогда:
P1V1^γ = P2V2^γ
P2 = P1(V1/V2)^γ = (10·10^5 Па)(0,0887 м3/8,16 м3)^1,4 ≈ 3,6·10^4 Па
Для нахождения работы в адиабатном процессе нужно знать изменение температуры. Можно использовать формулу:
A = (Cv(T2 - T1) + P1(V2 - V1))/(γ - 1), где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме
Так как процесс адиабатный, то:
Cv(T2 - T1) = -P1(V2 - V1)
A = P1(V2 - V1)(γ/(γ-1)) = (10·10^5 Па)(8,16 м3 - 0,816 м3)(1,4/(1,4-1)) ≈ 1,05·10^6 Дж
ответ: конечное давление в изотермическом процессе равно 1 бар, в адиабатном процессе - 3,6·10^4 Па. Работа, совершенная воздухом, в изотермическом процессе составляет около 25 000 Дж, в адиабатном процессе - около 1,05·10^6 Дж.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
Dan1yar225522.11.2022 18:47
-
Georgiy11111123.04.2021 21:44
-
Скрррррооо30.01.2021 12:25
-
Zalina4272Bdjdkxc16.12.2021 21:42
-
qwertyroom16.07.2022 19:30
-
ботан77712.06.2023 07:42
-
милан6448805.09.2020 00:47
-
250alina25012.05.2021 13:48
-
oleygoroz44xd23.01.2020 12:39
-
fuhohejo12.02.2021 19:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.