Чи завжди сума кутiв при меншiй основi трапецii бiльша за суму кутiв при бiльшiй основi?

рассмотрю три способа решения:

1) пусть сторона ab = x, тогда ah = 0,5 * x, bh = 2 * (√3) ( по условию )

тогда по теореме пифагора: x  ² = (0,5 * x)  ² + (2 *  (√3))  ²

                                                        x  ² = (1/4 * x  ²) + 4 * 3

                                                        x  ² - (x  ² / 4) = 12

                                                        (4 * x  ² - x  ²) / 4 = 12

                                                          3 * x  ² = 48

                                                        x  ² = 16

                                                        x = 4.

2) треугольник abh - прямоугольный, угол bah = 60°.

sin 60° = bh / ab

ab = bh / sin 60°

ab = (2 * (√3)) / ((√3) / 2)

ab = 4.

3) медианы в равностороннем треугольнике пересекаются в одной точке и делятся в соотношении 2: 1 от вершины. 2/3 часть медианы будет являться радиусом описанной окружности. значит r = (2 / 3) *     2 * (√3) = (4 *  (√3)) / 3.

по теореме синусов:

2r = ab / sin 60°

(2 *  4 *  (√3)) / 3 = ab /  ((√3) / 2)

ab =  (√3) / 2 * (8 *  (√3) / 3)

ab = 4.