Нужно Даны координаты вершин пирамиды АВСД. Найти: 1) длину ребра АВ; 2)угол между ребрами АВ и АС; 3) угол между ребром АД и гранью АВС; 4) площадь грани АВС; 5) обуем пирамиды; 6) уравнение прямой АВ; 7) уравнение плоскости АВС; 8} уравнение высоты, опущеннон из вершины Д на грань АВС. А(4;0;5), В( 2; 1;5), С(2;7;3), ДС 3;1;1)

287

314

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

123321456654sego

Геометрия

4,6(85 оценок)

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

Пусть сторона квадрата равна 2а.

Зеленые треугольники правильные и высота их равна

h = (√3/2)·a, где а - сторона квадрата. В нашем случае

h = a·√3.

Привяжем систему координат к левой нижней вершине квадрата. Тогда имеем точки А(0;2а), В(а;а·√3) и С(а(2+√3);а)

Найдем уравнение прямой АВ по формуле:

(X - Xa)/(Xb-Xa) = (Y - Ya)/(Yb-Ya).

Х/a = (y-2a)/(a·(√3-2)) => (√3-2)ax = (y-2a)·a. =>

y = (√3-2)x + 2a - уравнение прямой АВ.

Подставим в это уравнение координаты точки

С(а(2+√3);а) :

а = (√3-2)(2+√3)а + 2а => a = (3-4)a +2a =>

a = a.

То есть точка С лежит на прямой АВ, что и требовалось доказать.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.