Докажите что 9^n-8n-9 кратно 8​

Вчисле 89767581 надо вычеркнуть 3 цифры, чтобы оставшиеся делились на 18. число будет делиться на 18, если оно одновременно делится на 2 и на 9 (18 = 2 * 9). т.к. получившееся число дожно делиться на 2, то оно д.б. чётным. это возможно в случае, когда вычеркнем единицу -> 8976758. т.к. вычёркивается не более 3 цифр, то это единственный вариант - до ближайшей шестёрки справа 4 цифры. и вот эту последнюю восьмёрку нельзя в дальгейшем вычёркивать! т.к. получившееся число должно делиться на 9, то сумма цифр в числе д.б. кратна 9. посчитаем сумму цифр числа 8976758, она равна 50. значит, после вычёркивания ещё двух цифр сумма оставшихся цифр д.б. равна 9, 18, 27, 36, 45. или надо вычёркивать такие 2 цифры, чтобы их сумма была рана 41, 32, 23, 14, 5. из оставшихся цифр нельзя вычеркнуть две, чтобы их сумма была равна 41, 32, 23 и 5. а вот сумму 14 можно набрать тремя разными способами: 7 + 7 = 14 9 + 5 = 14 8 + 6 = 14 в итоге получается три искомых числа: 89658 : 18 = 4981 87678 : 18 = 4871 97758 : 18 = 5431 для ответа выбирайте любое из 89658, 87678 и 97758. вычеркнуть