Номер 585.Виміряй довжини відрізків AB та КМ (мал. 29). По- будуй у зошиті відрізок:
1) DC, довжина якого дорівнює довжині відрізка АВ;
2) PQ, що дорівнює КМ;
3) ТС такий, що AB > ТС і ТС > КМ.
586. На малюнку 30 AC 42 см, ВС = 27 см. Обчисли дов-
жину відрізка АВ.
А
BN
Р M
С
Мал. 30
Мал. 31
​

3. дано: a||b||c||d. докажите, что a||d. 4. прямые ав и cd параллельны. докажите, что если отрезок вс пересекает прямую ad, то точка пересечения принадлежит отрезку ad (см. рис. 70). 5. дан треугольник abc. на стороне ав отмечена точка b1, а на стороне ас — точка с1(рис. 87). назовите внутренние односторонние и внутренние накрест лежащие углы при прямых ав, ас и секущей в1с1 6. назовите внутренние накрест лежащие и внутренние односторонние углы на рисунке 72. 7. отрезки ad и вс пересекаются. для прямых ас и bd и секущей вс назовите пару внутренних накрест лежащих углов. для тех же прямых и секущей ав назовите пару внутренних односторонних углов. объясните ответ. 8. даны прямая ав и точка с, не лежащая на этой прямой. докажите, что через точку с можно провести прямзгю, параллельную прямой ав. 9. докажите, что биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, образованных параллельными и секущей, параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых. 10. отрезки ав и cd пересекаются в точке е и делятся этой точкой пополам. докажите, что прямые ас и bd параллельны. 11. треугольники abc и bad равны. точки с и d лежат по разные стороны от прямой ав. докажите, что прямые ас и bd параллельны. 12. угол abc равен 80°, а угол bcd равен 120°. могут ли прямые ав и cd быть параллельными? обоснуйте ответ. 13. прямые ас и bd параллельны, причем точки а и d лежат по разные стороны от секущей вс (рис. 77). докажите, что: 1) углы dbc и асв внутренние накрест лежащие относительно секущей вс; 2) луч вс проходит между сторонами угла abd; 3) углы cab и dba внутренние односторонние относительно секущей ав. 14. 1) разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 30°, найдите эти углы.2) сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 150°. чему равны эти углы? 15. один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72°. найдите остальные семь углов. 16. один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 30°. может ли один из остальных семи углов равняться 70°? объясните ответ.