⦁ В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла D пересекает сторону АВ в точке К так, что отрезок АК в 3 раза больше отрезка КВ. Известно, что АВ = 36 см. Найдите периметр параллелограмма.

265

337

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

2990302743

Геометрия

4,6(100 оценок)

Треугольники eab и fad подобны, поэтому eb/fd=ab/ad. аналогично, треугольники bak и dal подобны, поэтому bk/dl=ab/ad. значит eb/fd=bk/dl с другой стороны треугольники ebc и ldc подобны, поэтому eb/dl=bc/cd. аналогично, треугольники bkc и dfc подобны, поэтому bk/fd=bc/cd. значит eb/dl=bk/fd. перемножим полученные равенства eb/fd=bk/dl и eb/dl=bk/fd. находим, что eb²/(fd·dl)=bk²/(dl·fd). после сокращения, eb²=bk², т.е. eb=bk. отсюда и из равенства eb/fd=bk/dl следует, что и fd=dl. все подобия здесь по двум углам в силу парллельности прямых ek и fl.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.