Приведите многочлен
0,8b2(165а 2 −5a)+43ab(4b−31ab)к стандартному виду.

Упростить многочлен:

0

,

8

b

⋅

2

(

165

a

⋅

2

−

5

a

)

+

43

a

b

(

4

b

−

31

a

b

)

0

,

8

b

⋅

2

(

165

a

⋅

2

−

5

a

)

+

43

a

b

(

4

b

−

31

a

b

)

=

Упрощаем произведения:

1

,

6

b

(

330

a

−

5

a

)

+

43

a

b

(

4

b

−

31

a

b

)

=

Приведение подобных:

1

,

6

b

(

325

a

)

+

43

a

b

(

4

b

−

31

a

b

)

=

Раскрытие скобок:

520

b

a

+

172

a

b

2

−

1333

a

2

b

2

=

−

1333

a

2

b

2

+

172

a

b

2

+

520

a

b

−

1333

a

2

b

2

+

172

a

b

2

+

520

a

b

Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов. Приведем примеры таких выражений:

5

a

4

−

2

a

3

+

0

,

3

a

2

−

4

,

6

a

+

8

x

y

3

−

5

x

2

y

+

9

x

3

−

7

y

2

+

6

x

+

5

y

−

2

Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам, считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.

Например, многочлен

8

b

5

−

2

b

⋅

7

b

4

+

3

b

2

−

8

b

+

0

,

25

b

⋅

(

−

12

)

b

+

16

можно упростить.

Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:

8

b

5

−

2

b

⋅

7

b

4

+

3

b

2

−

8

b

+

0

,

25

b

⋅

(

−

12

)

b

+

16

=

=

8

b

5

−

14

b

5

+

3

b

2

−

8

b

−

3

b

2

+

16

Приведем в полученном многочлене подобные члены:

8

b

5

−

14

b

5

+

3

b

2

−

8

b

−

3

b

2

+

16

=

−

6

b

5

−

8

b

+

16