Номер 166 геометрия 7 класс
Докажите равенство двух треугольников изображенных на рисунке

1) площадь квадрата равна площади ромба

найдём площадь ромба

пусть у нас ромб авсд, ав=6 см

вд=диагональ

о центр ромба

угол аво=60

расмотрим треугольник аво

он прямоугольнвый

ав гипотенуза

во- катет

угол аво=60 град

во=ab*cos60=6*1/2=3 см

площадь треугольника будет 1/2*во*ao

ao=ab*sin 60=6*корень(3)/2=3*корень 3

площадь ромба будет равно площади 4 таких треугольников, то мы получим, просто 2*bo*ao=18*корень(3)

а площадь квадрата будет, сторона в квадрате

тогда получим просто, что сорона равна корень 18*корень(3)=3*2^(0.5)*3^(0.25)=3 умножить на квадратный корень с 2 и умножить на корень 4 степени с 3

2)

  этот треугольник равнобедренный, так как третий угол равен 180-90-45=45

один екатет основа

другой высота

площадь равна половине произведению высоты на основу

от тут мы знаем что каеты равны

по факту половина квадрата катета

катет равен=гипотенуза* cos45=10*корень (2)/2=5*корень с 2-ух

тогда имеем, что площадь равна 1/2 *(катет)^2=1/2(5^2*2)= 1/2*50=кв. 25 см

єто и есть ответ