во сколько раз изменится период колебаний в контуре индуктивности катушки умньшить в 4 раза аемкость конденсатора увеличить в 9 раз?

T1=2*π*√L*C

T2=2*π*√9*C*L/4=T1*√9/4=1.5*T1

период увеличится в 1,5 раз

Объяснение:

в ньютоновской теории каждое массивное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, которое называется  гравитационным полем. это поле  потенциально, и функция  гравитационного потенциала  для материальной точки с массой  {\displaystyle m}определяется формулой:

{\displaystyle \varphi (r)=-g{\frac {m}{r}}}

в общем случае, когда плотность вещества ρ распределена произвольно, φ удовлетворяет  уравнению пуассона:

{\displaystyle \delta \varphi =-4\pi g\rho (r),}

решение этого уравнения записывается в виде:

{\displaystyle \varphi =-g\int {\frac {\rho (r)dv}{r}}+c,}

где  r  — расстояние между элементом объёма  dv  и точкой, в которой определяется потенциал φ,  с  — произвольная постоянная.

сила притяжения, действующая в гравитационном поле на материальную точку с массой  {\displaystyle m}, связана с потенциалом формулой:

{\displaystyle f(r)=-m\nabla \varphi (r)}

сферически симметричное тело создаёт за своими пределами такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.

траектория материальной точки в гравитационном поле, создаваемом много большей по массе материальной точкой, подчиняется  законам кеплера. в частности, планеты и кометы в солнечной системе движутся по  эллипсам  или  гиперболам. влияние других планет, искажающее эту картину, можно учесть с   теории возмущений.

точность закона всемирного тяготения ньютона[править  |  править вики-текст]

экспериментальная оценка степени точности закона тяготения ньютона является одним из подтверждений  общей теории относительности.[1]  опыты по измерению квадрупольного взаимодействия вращающегося тела и неподвижной антенны показали[2], что приращение  {\displaystyle \delta }  в выражении для зависимости ньютоновского потенциала  {\displaystyle r^{-(1+\delta )}}  на расстояниях нескольких метров находится в пределах  {\displaystyle (2,1\pm 6,2)*10^{-3}}. другие опыты также подтвердили отсутствие модификаций в законе всемирного тяготения[3].

закон всемирного тяготения ньютона в 2007  г. был проверен и на расстояниях, меньших одного сантиметра (от 55 мкм до 9,53 мм). с учетом погрешностей эксперимента в исследованном диапазоне расстояний отклонений от закона ньютона не обнаружено[4].

прецизионные лазерные дальнометрические наблюдения за орбитой луны[5]  закон всемирного тяготения на расстоянии от земли до луны с точностью  {\displaystyle 3\cdot 10^{-11}}.

связь с евклидова пространства[править  |  править вики-текст]

факт равенства с высокой точностью  {\displaystyle 10^{-9}}  показателя степени расстояния в знаменателе выражения для силы тяготения числу  {\displaystyle 2}  отражает евклидову природу трёхмерного пространства механики ньютона. в трёхмерном евклидовом пространстве поверхность сферы точно пропорциональна квадрату её радиуса[6]