Не пользуясь правилом лопиталя​

ответ:1)

                                                       №1

1) Пусть во второй корзине лежало х грибов.

В первой корзине было в 4 раза больше, чем во второй, то есть:

4 * х = 4х грибов.  

В первую корзину положили 4 гриба, значит в ней стало:

(4х + 4) грибов.

Во вторую корзину положили 31 гриб, значит в ней стало:

(х + 31) гриб.

Грибов в корзинах стало поровну.

Составим и решим уравнение:

4х + 4 = х + 31,

3х = 27,

х = 9 грибов,

4х = 4 * 9 = 36 грибов.

ответ: в первой корзине было 36 грибов, а во второй 9 грибов.

                                                     №2

Решим данную задачу при уравнения.

Пусть первая бригада изготовила х деталей, тогда вторая бригада изготовила (х + 5) деталей, а третья бригада - (х + 5 - 15) деталей. Нам известно, что три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Составляем уравнение:

х + х + 5 + х + 5 - 15 = 100;

х + х + х + 10 - 15 = 100;

х + х + х - 5 = 100;

х + х + х = 100 + 5;

х * (1 + 1 + 1) = 105;

х * 3 = 105;

х = 105 : 3;

х = 35 деталей - изготовила первая бригада;

35 + 5 = 40 деталей - изготовила вторая бригада;

35 + 5 - 15 = 25 деталей - изготовила третья бригада.

ответ: 35 деталей; 40 деталей; 25 деталей.

                                                  №3

(х-1)(х-3)<0, раскрываем скобочки:

x^2 -3x-1x+3<0, теперь приводим подобные слагаемые:

x^2 -4x+3<0. Теперь необходимо найти нули неравенства, для того, чтобы решить его универсальным методом интервалов. Для этого приравниваем левую часть неравенства к нулю.

x^2 -4x+3=0. Сейчас решаем данное уравнение через дискриминант.

Х1,2=(4+-корень(16-4*1*3)/2)=(4+-2)/2

Х1=3

Х2=1

Теперь используем универсальный метод интервалов. Для этого наносим наши корни на числовую прямую и ищем отрицательный промежуток, подставляя для этого числа с промежутков в уравнение. Получаем:

    +        —         +

0——о——-о———>х

        1         3

Видим, что нужным нам промежуток лежит в интервале от 1 до 3, т.е. <1х<3, а в ответ запишем через знак принадлежности.

ответ: х принадлежит(э в другую сторону) (1;3).

Пошаговое объяснение:

                                                      №1

1) Пусть во второй корзине лежало х грибов.

В первой корзине было в 4 раза больше, чем во второй, то есть:

4 * х = 4х грибов.  

В первую корзину положили 4 гриба, значит в ней стало:

(4х + 4) грибов.

Во вторую корзину положили 31 гриб, значит в ней стало:

(х + 31) гриб.

Грибов в корзинах стало поровну.

Составим и решим уравнение:

4х + 4 = х + 31,

3х = 27,

х = 9 грибов,

4х = 4 * 9 = 36 грибов.

ответ: в первой корзине было 36 грибов, а во второй 9 грибов.

                                                     №2

Решим данную задачу при уравнения.

Пусть первая бригада изготовила х деталей, тогда вторая бригада изготовила (х + 5) деталей, а третья бригада - (х + 5 - 15) деталей. Нам известно, что три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Составляем уравнение:

х + х + 5 + х + 5 - 15 = 100;

х + х + х + 10 - 15 = 100;

х + х + х - 5 = 100;

х + х + х = 100 + 5;

х * (1 + 1 + 1) = 105;

х * 3 = 105;

х = 105 : 3;

х = 35 деталей - изготовила первая бригада;

35 + 5 = 40 деталей - изготовила вторая бригада;

35 + 5 - 15 = 25 деталей - изготовила третья бригада.

ответ: 35 деталей; 40 деталей; 25 деталей.

                                                  №3

(х-1)(х-3)<0, раскрываем скобочки:

x^2 -3x-1x+3<0, теперь приводим подобные слагаемые:

x^2 -4x+3<0. Теперь необходимо найти нули неравенства, для того, чтобы решить его универсальным методом интервалов. Для этого приравниваем левую часть неравенства к нулю.

x^2 -4x+3=0. Сейчас решаем данное уравнение через дискриминант.

Х1,2=(4+-корень(16-4*1*3)/2)=(4+-2)/2

Х1=3

Х2=1

Теперь используем универсальный метод интервалов. Для этого наносим наши корни на числовую прямую и ищем отрицательный промежуток, подставляя для этого числа с промежутков в уравнение. Получаем:

    +        —         +

0——о——-о———>х

        1         3

Видим, что нужным нам промежуток лежит в интервале от 1 до 3, т.е. <1х<3, а в ответ запишем через знак принадлежности.

ответ: х принадлежит(э в другую сторону) (1;3).