1)разложить на множители: 8x3-y3 2) в равностороннем треугольнике abc проведена медиана ad. найдите сторону треугольника, если медиана ad равна корень из 3 3) периметр параллелограмма, со сторонами 5см и 10см равен: а) 25см в)40см с)15см
d)30см е)20см 5) угол 45 градусов имеет радианную меру: 6) если 0,8м ткани стоит 54 рубля, то сколько будет стоит 4м этой же ткани? а) 271 в)269 с)272 d)270 е)268 10) найдите сумму первых двенадцати членов арифмитической прогрессии, в которой а1=4,d=2
a)240 b)196 c)190 d)220 e)180 11) найдите площадь треугольника abc, если ab=6 корень из 8 см, ac= 4 см 12) точка m-середина отрезка ab. найдите координаты точки m, если а(6; -14), в(-2; 8) 13) расстояние между двумя пристанями 80км. катер прошел путь от первой
пристани ко второй и вернулся обратно, затратив на весь путь 8часов 20минут. найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость реки равна 4 км\ч а) 22 км\ч в)19км\ч с)21км\ч d)18км\ч е)20км\ч 14) разлажите на множители: 6xn+2+9xn+1

1) 

формула разности кубов:  

2) медиана равностороннего тр-ка равна  , где a - сторона треугольника. отсюда найдёте а.

3) периметр параллелограмма - это сумма всех четырёх его сторон, т.е. 5+5+10+10

5) 45 гр это 180/4, т.е.  π/4 (откройте ).

6) для начала нужно посчитать, сколько стоит 1 м ткани. для этого нужно разделить известную цену на соответствующую длину. затем умножить цену 1 м ткани на необходимую длину.

10) сумма n членов арифм.прогрессии считается по формуле  , где n - заданное число членов (откройте ).

11) недостаточно условий - нужен либо угол между ав и ас, либо трестья сторона вс.

12) координаты середины отрезка:   , где (x1,y1) и  (x2,y2) - координаты концов отрезка  (откройте ).

13) скорость катера в стоячей воде - x, по течению - (x+4), против течения - (x-4).  в одну сторону катер плыл 80/(x+4) часов, в другую - 80/(x-4) часов, затратил на весь путь 8ч 20мин = 8 1/3 часа. получаем:   80/(x+4) +  80/(x-4) = 8 1/3. решаем уравнение и олучаем ответ (nb! скорость не может быть отрицательной)

2(1/2cosx-√3/2sinx)=2cos7x 2cos(x+π/3)=2cos7x cos7x-cos(x+π/3)=0 -2sin(4x+π/6)sin(3x-π/6)=0 sin(4x+π/6)=0⇒4x+π/6=πn⇒4x=-π/6+πn⇒x=-π/24+πn/4 0≤-π/24+πn/4≤π 0≤-1+6n≤24 1≤6n≤25 1/6≤n≤25/9 n=1⇒x=-π/24+π/4=5π/24 n=2⇒x=-π/24+π/2=11π/24 n=3⇒x=-π/24+3π/4=17π/24 n=4⇒x=-π/24+π=23/π/24 sin(3x-π/6)=0⇒3x-π/6=πn⇒3x=π/6+πn⇒x=π/18+πn/3 0≤π/18+πn/3≤π 0≤1+18n≤18 -1≤18n≤17 -1/18≤n≤17/18 n=0⇒x=π/18