Определите плотность золота, если масса золотого слитка, измерения которого даны на рисунке 64.b равна 12,36 кг.

пошаговое объяснение:

пояснение.

в условии дано следующее:

1) запись функции f(x) - под буквами а, б, в, г.

2) некоторое значение производной

f'(x)=3

требуется найти решение уравнения

f'(x)=3

при заданной f(x).

решается в 2 этапа:

1) находим производную f'(x) от заданной функции f(x)

2) вычисляем, прт каких х производная будет равна 3

а) f(x) = -x³ - 5x² + 6x

1) f'(x) = (-x³ - 5x² + 6x)' =

= (-x³)' - (5x²)' + (6x)' = -3x² - 2•5x + 6x° =

= -3x² - 10x + 6

2) f'(x) = -3 < => -3x² - 10x + 6 = -3

-3x² - 10x + 9 = 0

3x² + 10x - 9 = 0

d = 100 + 108 = 208 > 0

x1 = (10 + √(208))/6 = (10+4✓(13))/6 =

= (5 + 2✓(13))/3

x2 = (5 - 2✓(13))/3

ответ: х1,2 = (5 ± 2✓(13))/3

б) f(x) = 3x - 3 - 5x³

1) f'(x) = (3x - 3 - 5x³)' = 3x°+ 0 - 5•3x²

f'(x) = 3 - 15x²

2) f'(x) = -3 < => 3 - 15x² = -3

15x²=6 < => x² =2/5

ответ: х = ±✓(2/5)