Ответы на вопрос:
Формула, которая доказывается методом индукции. метод состоит в применении аксиомы, которая утверждает, что 1)если утверждение верно для п=1 2) из предположения, что оно верно для n=k с преобразований получается, что оно верно и для следующего значения n=k+1, то аксиома утверждает, что такое утверждение верно для любого натурального n =========== проверяем 1) р(1) = 1·2·3 - слева справа 1(1+1)(1+2)(1+3)/4 1·2·3= 1(1+1)(1+2)(1+3)/4 - верно 6 = 24/4 2) предположим, что р(k) = k(k+1)(k+2)(k+3)/4 - верно, т.е верно равенство 1·2·3·4 + 2·3·4·5 + 3·4·5·6+ + k(k+1)(k+2) = k(k+1)(k+2)(k+3)/4 (*) докажем, что верно равенство: 1·2·3·4 + 2·3·4·5 + 3·4·5·6+ + k(k+1)(k+2)+ (k+1)(k+2)(k+3) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)/4 (**) заменим в последнем равенстве подчеркнутое слева выражение на правую часть равенства (*) k(k+1)(k+2)(k+3)/4 + (k+1)(k+2)(k+3) = (k+1)(k+2)(k+3) ( k+4)/4 вынесем в левой части за скобки (k+1)(k+2)(k+3) (k+1)(k+2)(k+3) ( k/4 + 1) = (k+1)(k+2)(k+3) ( k+4)/4 доказано. на основании принципа индукции равенство верно для любого натурального n
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
ffghh1gfdd19.06.2021 05:39
-
SofiaDash01.02.2023 13:07
-
zybikrybik12.11.2020 02:13
-
sofiakuznetsova200419.02.2021 17:50
-
ibrashovo17.01.2023 14:43
-
annyakristina22.02.2023 19:22
-
Liza1605200609.03.2022 21:45
-
aigerimnur21.09.2022 19:30
-
Evelina1789007.08.2020 07:49
-
bogdan1001b02.06.2022 10:09
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.