Регистрация Спросить otvet5GPT
jrbr
14.12.2020 16:43
Математика
Есть ответ 👍

Вероятности. По каналу связи передаются два сообщения. Если послано сообщение А, то с вероятностью 0.9 принимается сигнал 1sи с вероятностью 0.1 –сигнал 2s. При посылке сообщения В сигнал 1sпринимается с вероятностью 0.2, а сигнал 2s–с вероятностью 0.8. а) Зафиксирован сигнал 1s. Какова вероятность того, что было послано сообщение А? б) Решающее правило состоит в следующем: если принят сигнал 1s–передавалось сообщение А, а если принят 2s–сообщение В. Найти вероятность правильного приема.
Корону после принятия работы!

153
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

крыл8888
крыл8888
4,5(91 оценок)

Пусть событие А — посланный сигнал будет принят. Рассмотрим гипотезы :

H_1-H

1

− связь передается сигналом А;

H_2-H

2

− связь передается сигналом B.

Условные вероятности: P(H_1)=0.8,~ P(H_2)=0.2P(H

1

)=0.8, P(H

2

)=0.2

\begin{gathered}P(A|H_1)=60\%:100\%=0.6\\ P(A|H_2)=70\%:100\%=0.7\end{gathered}

P(A∣H

1

)=60%:100%=0.6

P(A∣H

2

)=70%:100%=0.7

a) По формуле полной вероятности, вероятность того, что посланный сигнал будет принят, равна

P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)=0.6\cdot 0.8+0.7\cdot 0.2=0.62P(A)=P(A∣H

1

)P(H

1

)+P(A∣H

2

)P(H

2

)=0.6⋅0.8+0.7⋅0.2=0.62

б) Посланный сигнал был принят, вероятность того, что это сигнал А, по формуле Байеса, равна

P(H_1|A)=\dfrac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A)}=\dfrac{0.6\cdot 0.8}{0.62}=\dfrac{24}{31}P(H

1

∣A)=

P(A)

P(A∣H

1

)P(H

1

)

=

0.62

0.6⋅0.8

=

31

24

AnastasiyaSm
AnastasiyaSm
4,8(28 оценок)

8600-86*98=86*100-86*98=

=86(100-98)=86*2=172

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS