Здравствуйте мне с решением. 1. построить график (единичный отрезок 1 клетка)
2. найти ООФ
3. найти ОЗФ
5. выписать координаты точек 1-ой четверти и 3 четверти
В файле

Продолжаем изучение раздела «Функции и графики», и следующая станция нашего путешествия – Область определения функции. Активное обсуждение данного понятия началось в статье о множествах и продолжилось на первом уроке о графиках функций, где я рассмотрел элементарные функции, и, в частности, их области определения. Поэтому чайникам рекомендую начать с азов темы, поскольку я не буду вновь останавливаться на некоторых базовых моментах.

Предполагается, читатель знает область определения следующих функций: линейной, квадратичной, кубической функции, многочленов, экспоненты, синуса, косинуса. Они определены на  (множестве всех действительных чисел). За тангенсы, арксинусы, так и быть, прощаю =) – более редкие графики запоминаются далеко не сразу.

Область определения – вроде бы вещь простая, и возникает закономерный вопрос, о чём же будет статья? На данном уроке я рассмотрю распространённые задачи на нахождение области определения функции. Кроме того, мы повторим неравенства с одной переменной, навыки решения которых потребуются и в других задачах высшей математики. Материал, к слову, весь школьный, поэтому будет полезен не только студентам, но и учащимся. Информация, конечно, не претендует на энциклопедичность, но зато здесь не надуманные «мёртвые» примеры, а жареные каштаны, которые взяты из настоящих практических работ.

Начнём с экспресс-вруба в тему. Коротко о главном: речь идёт о функции одной переменной . Её область определения – это множество значений «икс», для которых существуют значения «игреков». Рассмотрим условный пример:

Объяснение:

Xy = x + y + 11 xy - y = x + 11 y(x - 1) = x + 11 y = (x + 11)/(x - 1) = 1 + 12/(x - 1) чтобы у был целым, нужно, чтобы 12 делилось на x - 1 x = 3, y = 1 + 12/2 = 1 + 6 = 7 x = 4, y = 1 + 12/3 = 1 + 4 = 5 x = 5, y = 1 + 12/4 = 1 + 3 = 4 x = 7, y = 1 + 12/6 = 1 + 2 = 3 других решений нет ответ: 37, 45, 54, 73