Получиную дробь сократи​

1) длина ребра а1а2: 7.3484692. 2) угол между ребрами а1а2 и а1а4.вектор   а1а2: (6-3=3; 9-3=6; 1-4=-3) = (3; 6; -3). вектор  а1а4: (8-3=5; 5-3=2; 8-4=4) = (5; 2; 4). a  ·  b  =  ax  ·  bx  +  ay  ·  by  +  az  ·  bz a  ·  b  =  3  ·  5  +  6  ·  2  +  (-3)  ·  4  =  15  +  12  -  12  =  15|a|  =  √(ax²   +  ay²   +  az²)  =  √(3²  +  6²  +  (-3)²)  = =  √9  +  36  +  9  = √54  =  3√6b|  =  √(bx²   +  by²   +  bz²)  =  √(5²  +  2²  +  4²)  = =  √(25  +  4  +  16)  = √45  =  3√5 cos α  =  a  ·  b|a||b| cos α  =  15/3√6  ·  3√5   =  √30/18  ≈  0.3042903α = arccos 0.3042903 =  1.261603  радиан =  72.28453°. 3) угол  между ребром а1а4 и гранью а1а2а3. уравнение плоскости грани а1а2а3.  пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0. получаем  уравнение плоскости грани abc:   x -x1 -6 -12 y y1 -3 6 z z1 12 -12   6 -18     9 -27     24 -96           6x + 9y + 24z   -  141 = 0после сокращения на 3: 2x  +  3y  +  8z    -  47  =  0. итак, пусть задан вектор v = (а, b, с) и плоскость а•x + в•y + c•z = 0, где а, в и c – координаты нормали n. тогда косинус угла α между векторами v и n равен: сos α = (а•а + b•в + с•c)/(√(а² + b² + с²)•√(а² + в² + c² чтобы вычислить величину угла в градусах или радианах, нужно от получившегося выражения рассчитать функцию, обратную к косинусу, т.е. арккосинус: α = аrссos ((а•а + b•в + с•c)/(√(а² + b² + с²)•√(а² + в² + c² sin радиан градусов x y z 0.815436 0.953481 54.6304465 as 5 2 4 0.658524 0.718855 41.1873695 bs 2 -4 7 0.619368 0.667937 38.2699774 cs 7 -2 5               abc 6 9 24 угол  α =    0.953481 радиан  =  54.6304465°.