Чему ровна площадь треугольника?

0,5

Объяснение:

1-й

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

В прямоугольном треугольнике основанием и высотой являются его катеты.

В приведённом примере оба катета равны 1, т.к. все 3 вершины треугольника совпадают с вершинами квадрата, а стороны квадрата равны.

Находим площадь треугольника:

(1 * 1) : 2 = 1 : 2 = 0,5.

2-й

Диагональ квадрата делит его на 2 равных треугольника. Поэтому, если площадь квадрата равна 1, то площадь треугольника, образованного сторонами и диагональю квадрата, равна 1 : 2 = 0,5

ответ: 0,5.

ПРИМЕЧАНИЕ.

В задании не сказано, но на рисунке отмечена диагональ квадрата как х.

Согласно теореме Пифагора,

х = √ (1² + 1²) = √2.

Зная стороны треугольника (1 и √2), площадь треугольника  можно рассчитать третьим площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.

Угол между стороной и гипотенузой равен 45°, т.к. диагональ квадрата является биссектрисой угла, а угол - прямой, равен 90°.

sin 45° = √2/2.

Отсюда площадь треугольника равна:

(1 * √2 * √2/2) : 2 = (1 * 2/2) : 2 = 0,5

Периметр треугольника ABC равен сумме длин трех сторон AB + AC + BС. Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и AC равны. Медиана AM делит BC на две равные части CM = MB. Периметр треугольника ABM равен AM + BM + AB. Периметр треугольника ABC равен AB + AC + CB = 2AB + 2BM = 2(AB + BM) = 40 см. Следовательно, AB + BM = 20 см. Зная периметр ABM, можно найти медиану: 32 − 20 = 12 см

Объяснение: