В мастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. Мастер на своём эскизе отметил только несколько величин. Вычисли, сколько метров прута нужно для изготовления заказа. фото ниже

По условию четыре данные прямые параллельны, отсекают на прямой ЕН отрезки, равные длине отрезка ЕF, т.е. 6 см.

Значит, ЕН=3•6=18 см

CD=CB=AB=4, и AD=3•4=12 см

Проведем параллельно AD прямую ЕМ, пересекающую параллельные прямые СF и BG в точках Т и К соответственно.

СТ=ВК=АМ=DE=51 см.

ТF=CF-51=57-51=6 см,

Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими равны (свойство), ⇒

∆ ТЕF, ∆ KEG и ∆ МЕН подобны;

TF - средняя линия ∆ КЕG ⇒ KG=2•TF=12 см

BG=51+12=63 см

КT=КМ=ТЕ=4

У подобных ∆ ТЕF и ∆ МEН k=EH:EF=18:6=3⇒

MH=6•3=18 см

Итак, АD=3•4=12 см,

EH=18 см

DE=51; CF=57 см

AH=51+18=69 см

Нужно металлических прутьев

12+18+57+63+69+51=30+120+120=270 cм =2,7 м

ответ:2,7 м.

по основному тригонометрическому тождеству найдем косинус:

острый угол будет находиться при большем основании.

опустим высоту   из вершины на большее основание. получим прямоугольный треугольник.

так как трапеция равнобедренная, то высота разобьет большее основание на отрезки 3 и 9.

в нашем треугольнике один из катетов равен 3 и косинус равен 0.6, а гипотенуза (т.е. боковая сторона) равна отношению  прилежащей стороны к косинусу:

3: 0.6=5

ответ: 5