Найти силу натяжения нити и массу второго груза в системе, изображенной на рисунке, если первый груз массой 2 кг, имея скорость 6 м/с, остановился спустя 1 секунду. Нить невесома и нерастяжима, блок идеальный.

168

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

abdigalikova1708

Физика

4,4(17 оценок)

Сила давления блока на ось дF→д=−N→. где N→ — сила реакции оси, действующая на блок и направленная вверх. Кроме этой силы на блок действуют силы натяжения нити T→1, и T→2, направленные вниз. Уравнение второго закона Ньютона для блока имеет вид блцблmблa→ц=N→+T→1+T→2+mблg→, где цa→ц — ускорение центра масс блока относительно Земли, блmбл — его масса. Если блmбл→0, то независимо от ускорения центра масс N→+T→1+T→2=0,N=T1+T2.

Таким образом, задача сводится к нахождению сил натяжения нити. Поскольку нить связывает заданные грузы, то силы натяжения могут быть найдены из рассмотрения движения грузов. При равномерном движении лифта можно выбрать систему отсчета, связанную как с Землей, так и с лифтом. При ускоренном движении лифта система отсчета, связанная с лифтом, неинерциальная, поэтому она должна быть связана с Землей. Задачу можно решить сразу для ускоренного движения лифта, а первый случай получится как частное решение при a0=0. Грузы движутся относительно блока (относительно лифта) и участвуют в движении лифта с ускорением a→0. Если нить нерастяжима, то ускорения грузов относительно блока одинаковы по модулю, но противоположны по направлениям. Для доказательства запишем условия нерастяжимости нити. Введем ось O′η, связанную с лифтом (рис.), координаты обоих тел η1, и η2. Тогда условие нерастяжимости нити η1+η2+l0=const

где l0 — длина части нити, соприкасающейся с блоком. При движении грузов относительно лифта координаты η1 и η2 изменяются, но η˙1+η˙2=0,η¨1+η¨2=0 (1) (точка над буквой обозначает производную по времени); η˙r=a1η′ — проекция ускорения первого груза относительно лифта на вертикальную ось O′η;η¨2=a2η′ - проекция ускорения второго груза на ту же вертикальную ось. Из соотношения (1) найдем a1η′=−a2η′. Поскольку грузы движутся вдоль оси O′η, то a→1′=−a→2′. Относительно Земли ускорения грузов a→1=a→+a→1′,a→2=a→0+a→2′. Каждый из грузов движется под действием силы тяжести и силы натяжения нити. Невесомость нити позволяет считать силу натяжения вдоль нити постоянной по модулю. Неизменяемость силы натяжения по модулю при переходе через блок может быть доказана при условии, что массой блока можно пренебречь. Таким образом, T1=T1′=T2=T2′. Уравнения второго закона Ньютона, записанные в скалярном виде для каждого из тел, составят систему, в которой неизвестными будут силы натяжения нити и относительные ускорения грузов. Коллинеарность сил, действующих на каждый из грузов, позволяет записать уравнения движения сразу в скалярной форме для проекций на ось OY. Для первого груза a1y=a0+a′,m1(a0+a′)=T−m1g; (2) для второго груза a2y=a0−a′,m2(a0−a′)=T−m2g, (3)

Sn1KeRS2

Физика

4,6(47 оценок)

Газы легко сжимаются, так как при сжатии газа уменьшается лишь среднее расстояние между молекулами.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.