Скажите с объяснением очень у меня тест Верно ли утверждение: "Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой"?

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.

Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.

Рассмотрим треугольники ABH и BCH.

Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.

Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.

Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.

Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.

Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.

Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.

(3√7)/4

Объяснение:

Сечением является трапеция. бОльшая диагональ правильного шестиугольника в два раза больше его стороны, тоесть равна 2. Проведём высоты трапеции B1H и C1O. Так как трапеция равнобокая, то HA=OD = (AD-B1C1)/2 = 0.5. По теореме Пифагора высота B1H = √(AB1^2-HA^2) AB1=√2. B1H=√(2-0.25) = √1.75 = (√7)/2. Тогда площадь равна (AD+B1C1)/2 * B1H = 3/2 * (√7)/2 = (3√7)/4