Математика: мне с решением 1 варианта

anaradocina

31.01.2023 10:46

Математика

Есть ответ 👍

мне с решением 1 варианта

231

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vikasibarik

Математика

4,4(35 оценок)

ответ:рлыоы

Пошаговое объяснение:

Demidoova

Математика

4,5(7 оценок)

Предположим что данная дробь является конечной ,тогда тк любое конечное положительное рациональное число рациональное число представимо в виде выражения: n/10^k тогда верно что: n/2n^2+1=n/10^k n*10^k/2n^2 +1=n число n не имеет с числом 2n^2+1 общих простых делителей. действительно тк число 2n^2 cодержит в себе все простые делители числа n,то число 2n^2+1 не содержит всех этих делителей,тк это число будет давать на все эти делители остаток 1,тк 1-это наименьшее число из всех простых делителей.число 10^k содержит делители 2^m и 5^p p,m-натуральные числа (p< =k m< =k) делитель 2^m четный ,а число 2n^2+1 всегда нечетно ,то делитель 2^m у них быть общим не может.если у числа 2n^2+1 есть общий делитель 5^p,то оно либо оканчивается на цифру 0 или цифру 5.проанализируем все варианты: число n может кончаться на цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 тогда число 2n^2+1 может оканчиваться на цифры 1,3,9,9,3,1,3,9,9,3 то есть это число не может иметь делитель 5^p. таким образом числитель и знаменатель дроби n*10^k/2n^2+1 не имеют общих делителей,тогда эта дробь несократима,а тк из равенства n*10^k/2n^2+1=n то несократимая дробь равна натуральному числу,а такое невозможно,то есть мы пришли к противоречию,значит эта дробь бесконечно периодическая при любом n.теперь самое трудное.необходимо доказать,что эта дробь чисто периодическая (без примесей) любое чисто периодическое число меньшее 1 (как и наше при любом n) представимо в виде: n/(10^k -1) где k-длинна его периода n cам этот период без нулей в начале,если таковые присутствуют.(надеюсь понятно) положим теперь что наша дробь смешанная ,тогда верно что n/2n^2+1=n/10^s +m

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.