Гусеница начала движение от основания дерева и проползла за минуту 25 см. Если каждую минуту она будет проползать на 2 см больше, за какое время она достигнет верхушки дерева высотой 3м?

1)  находим координаты точки м (это основание медианы ам),  которые равны полусумме координат точек стороны вс. . пусть координаты точек a: xa, ya. b: xb, yb. м: xc, yc. находим координаты векторов ab и ам: ab= (xb-xa; yb-ya) = +5);   (1-3)) = (3; -2); aм= (xm-xa; , ym-ya) =  ((1+5); (2-3)) = (6; -1). находим длины векторов: |ab|=√((xb-xa)²  +  (yb-ya)^2) =  √+5)²  +  (1-3)²) = =  √(9 + 4) =  √13 =  3.60555; |am|=√((xm-xa)²+(ym-ya)²) =  √((1+5)² + (2-3)²) =  √(36 + 1) =  √37 = =  6.08276.находим cos угла: b=cos α=(ab*am)/(|ab|*|am|). ab*am =  (xb  -  xa)*(xm  -  xa)  +  (yb  -  ya)*(ym  -  ya) = = 3*6 +)*(-1) = 18 + 2 = 20. b =  cosα = 20 / (√(13*37) = 20 /  √ 481  = 20 /  21.9317  =  0.91192 угол α=arccos(b) = arc cos  0.91192 =  0.42285  радиан ==  24.2277 °. 2) уравнение  прямой, проходящей через точку с:   с || ав:                   х-хс = у-ус                 хв-ха  ув-уа  получаем каноническое уравнение прямой: или в общем виде: 2х - 3у - 17 = 0. 3) уравнение высоты вn.так как сторона ас параллельна оси х (координаты у точек а и с равны), то высота bn как перпендикуляр к стороне ас будет  параллельна оси у и иметь координату по х, равную х точки в. bn = -2.