Ответы на вопрос:
1-5/10
2-2 8/12
3-4 2/7
4-14/15
5-21 2/18
Пошаговое объяснение:
надо было найти общий знаменатель
13/((x^2 + 4)(x+3)) убеждаемся, что знаменатель разложить на более "мелкие" множители мы уже не можем: x^2 + 4 =0 - корней нет, значит, разложить на множители не получится (a*x + b)/(x^2 + 4) + c/(x+3) = 13/((x^2 + 4)(x+3)) - представляем нашу дробь в виде суммы таких дробей. приводим к более наглядному виду: (а*x^2 + 3a*x + b*x + 3b + c*x^2 + 4c) = 13. знаменатели опустил, т.к. они одинаковые и очевидные. составляем простенькую систему уравнений, приравнивая коэффициенты перед соответствующими степенями: a + c = 0 3a + b = 0 3b + 4c = 13 a = - c b = -3a = 3c 9c + 4c = 13 c = 1 a =-1 b =3 т.о. исходный интеграл свели к сумме двух интегралов: s (3-x)/(x^2 + 4) dx + s 1/(x + 3)dx при этом первый можно разбить еще на два: s 3/(x^2 + 4) dx - s x/(x^2 + 4) dx + s 1/(x + 3) dx s 3/(x^2 + 4) dx = (3/2)*arctg(x/2) + c - табличный интеграл s 1/(x + 3) dx = ln(x + 3) + c - табличный s x/(x^2 + 4) dx = 1/2 *s 1/(x^2 + 4) d(x^2 + 4) = 0.5 * ln(x^2 + 4) + c - аналогично предыдущему. ответ: (3/2)*arctg(x/2) + ln(x + 3) + (1/2)* ln(x^2 + 4) + c вроде так, но мог где-то ошибиться
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
antipovakamila11.01.2023 18:11
-
ВероникаПлюс17.02.2021 08:11
-
alleksus06.06.2021 20:11
-
СвежийГусь14.03.2023 06:33
-
Tomrico1130.08.2022 11:16
-
lyubasorokina111.04.2022 21:46
-
mixkorabin12.05.2023 01:56
-
hanter1316.01.2022 11:08
-
gopina04vika07.09.2021 04:54
-
cat000000005.05.2023 05:42
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.