Отрезок АВ пересекает плоскость а. Через концы отрезка и его середину - точку С, проведены параллельные прямые которые пересекают плоскость а в точках А1, В1, С1 соответственно. 1) Докажите, что точки А1, В1, С1 лежат на одной прямой. 2) Найдите СС1 если АА1=6см, BB1=10см.

1. периметр квадрата, вписанного в окружность равен 4 корня из двух * r. т. е. 64 = 4√2 * r. тогда r = 12/ √2.  сторона правильного пятиугольника, вписанного в окружность равна r * √ ((5 - √5)/2) = 12/√2 * √(5 - √5)/√2 = 6√(5 - √5). как-то так.2.если дуга 60 градусов, то это 1/6 окружности. поэтому площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами, проведенными в концы дуги, равна 1/6 площади круга.а хорда разбивает этот сектор на 2 фигуры - сегмент, площадь которого надо найти, и треугольник, который является равносторонним, поскольку угол при вершине - это центральный угол дуги, равный 60 градусам.  итак, радиус круга равен длине хорды, то есть 4, площадь круга pi*16; площадь сектора pi*16/6. осталось вычислить площадь равностороннего треугольника со стороной 4, и отнять от площади сектора.  площадь треугольника равна (1/2)*4^2*sin(60) = 4*корень(3); искомая площадь сегмента  pi*16/6 -  4*корень(3) это примерно  1,44937717929727.