Ответы на вопрос:
Умножаем дробь на одно и тоже число, потом Используем формулу сокращенного умножения:
Если m и n делятся на 31, то 11m+xn делится на 31 при любом x, минимальный натуральный x - это 1. если m или n не делится на 31, то и второе из этих чисел не делится на 31, так как иначе 17m+6n не делилось бы на 31. пусть m и n не делятся на 31 и значит взаимно просты с 31. если 17m+6n≡0(mod 31) (то есть 17m+6n делится на 31) и 11m+xn≡0(mod 31) (в дальнейшем будем опускать (mod то 11(17m+6n)-17(11m+xn)≡0, (66-17x)n≡0, а так как n взаимно просто с 31, 66-17x≡0; 66-2·31-17x≡0; 17x-4≡0; 2(17x-4)≡0; 34x-8≡0; 34x-31x-8≡0; 3x-8≡0; угадываем x=13 (3·13-8=31 делится на 13); множество всех решений описывается формулой x=13+31p; минимальное натуральное из них - это x=13. проверим, что на самом деле x=13 подходит. в самом деле, 11(17m+6n)-17(11m+13n)=-155n=-31·5n делится на 31, а раз 17m+6n делится на 31, то и 11m+13n делится на 31 ответ: x=13
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
ЯLOVEспорт05.08.2022 22:19
-
juliajulia00528.06.2020 19:58
-
nara0107200319.03.2020 05:41
-
Dasha2006rrtt06.02.2021 09:26
-
DarkLooord17.03.2022 06:37
-
Lenchik63299201.11.2021 22:03
-
smaliar200419.09.2021 23:36
-
sashaWinka19.11.2020 06:39
-
vamagic200119.05.2021 03:22
-
Vikysik471825.12.2020 22:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.