сделайте это жо утра
дз немогу никак решит((​

Умножаем дробь на одно и тоже число, потом Используем формулу сокращенного умножения:

Если m и n делятся на 31, то 11m+xn делится на 31 при любом x, минимальный натуральный x - это 1. если m или n не делится на 31, то и второе из этих чисел не делится на 31, так как иначе 17m+6n не делилось бы на 31. пусть m и n не делятся на 31 и значит взаимно просты с 31. если 17m+6n≡0(mod 31) (то есть 17m+6n делится на 31) и 11m+xn≡0(mod 31) (в дальнейшем будем опускать (mod то  11(17m+6n)-17(11m+xn)≡0, (66-17x)n≡0, а так как n взаимно просто с 31,  66-17x≡0; 66-2·31-17x≡0; 17x-4≡0; 2(17x-4)≡0; 34x-8≡0; 34x-31x-8≡0; 3x-8≡0; угадываем x=13 (3·13-8=31 делится на 13); множество всех решений описывается формулой x=13+31p; минимальное натуральное из них - это x=13. проверим, что на самом деле x=13 подходит. в самом деле,  11(17m+6n)-17(11m+13n)=-155n=-31·5n делится на 31, а раз 17m+6n делится на 31, то и 11m+13n делится на 31 ответ: x=13