Подобны ли треугольники на рисунке? если да, то почему?


ответ с чётким объяснением​

мне кажется, что ответ под номером 3. ведь в данном случае высота у пирамиды одна. обозначим ее за н. тогда рассмотрим треугольники, образованные высотой н, а также высотами боковых граней пирамиды. эти треугольники будут равными, потому что н - общая сторона, угол образованный высотой боковой грани к основанию пирамиды будет одним и тем же как угол наклона бокового ребра к основанию пирамиды. заметим, что треугольники являются еще прямоугольными, потому что н - перпендикулярна любой прямой на плоскости основания пирамиды по определению. эти треугольники равны по стороне и двум одинаковым углам. теперь стороны этих треугольников, лежащие в основании пирамиды, по теореме о 3-х перпендикулярах сами перпендикулярны сторонам основания пирамиды. значит и расстояния от основания высоты н до сторон треугольника в основании пирамиды будут одинаковыми. а это как раз подходит под определение вписанной окружности.  , все соображения. правда без рисунка. попробуй начертить на бумаге, может будет понятнее.