Регистрация Спросить otvet5GPT
Csgopro1
03.04.2023 15:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Дан треугольник NMC, плоскость а пересекает стороны NM и NC в точках K и O соответственно, а || MC, NK:NM = 1/3, OK = 4см. Найти MC​

211
452
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

scapper
scapper
4,7(22 оценок)

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) на заданном промежутке [a; \ b], следует найти определенный интеграл:

\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(x) |^{b}_{a} = F(b) - F(a),

где F(x) — первообразная для функции f(x)

1) Имеем функцию y = -x^{2} - 1 и следует вычислить площадь, которую она ограничивает на координатной плоскости на отрезке [1; \ 2]

Найдем определенный интеграл, приписав перед ним знак "минус", поскольку график функции находится под осью абсцисс:

-\displaystyle \int\limits^2_1 {(-x^{2} - 1)} \, dx = \int\limits^2_1 {(x^{2} + 1)} \, dx = \left(\dfrac{x^{3}}{3} + x \right) \bigg| ^{2}_{1} = \dfrac{2^{3}}{3} + 2 - \left(\dfrac{1^{3}}{3} + 1 \right) = \dfrac{10}{3}

2) Вычислим площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = x^{2} и y = \dfrac{1}{x} на отрезке [1; \ 3]

Чтобы найти эту площадь, следует вычислить определенный интеграл разности функций y = x^{2} и y = \dfrac{1}{x} (только при такой разности площадей, образованных функциями на координатной плоскости, получим площадь фигуры, изображенной на рисунке):

\displaystyle \int\limits^3_1 {\left(x^{2} - \dfrac{1}{x} \right)} \, dx = \left(\dfrac{x^{3}}{3} - \ln |x| \right)\bigg|^{3}_{1} = \dfrac{3^{3}}{3} - \ln 3 - \left(\dfrac{1^{3}}{3} - \ln 1 \right) = \dfrac{26}{3} - \ln 3

ответ: 1) 3\dfrac{1}{3} кв. ед.; 2) \left( \dfrac{26}{3} - \ln 3 \right) кв. ед.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS