Математика: вычислить двойной интеграл ∫∫ xdxdy, ∂D: x2+y2=4y

27.08.2021 03:58

Есть ответ 👍

вычислить двойной интеграл
∫∫ xdxdy, ∂D: x2+y2=4y

191

473

4,7(61 оценок)

Пошаговое объяснение:

О я тоже забуду покормить Что за примета и таких примеров не знаю

4,4(48 оценок)

взять двойной интеграл по области (расставить пределы интегрирования) (x^2+y^2)^4 dxdy ; D:x^2+y^2=1

Чтобы его «взять», прилично будет перейти в ПОЛЯРНЫЕ координаты:

x = r*cosφ;

y = r*sinφ.

Элемент объёма в полярных Координатах:

dxdy = r*drdφ, откуда для подынтегрального выражения

x² + y² = r².

Тогда для области интегрирования: x² + y² = 1² → R = 1.

В итоге, ∫∫[(x² + y²)^4]dxdy[R=1] = ∫∫[(r²)^4]drdφ = |0 ≤ r ≤ 1; 0 ≤ φ ≤ 2π| = 2π*(r^9)/9[от 0 до 1] = (2π/9)*1 = 2π/9.

Пошаговое объяснение:

сделай мой ответ лучшим

4,4(99 оценок)

Будет 40 и 25 деталей

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.