NikitaBossTV

22.11.2022 10:28

Геометрия

Есть ответ 👍

Признаки равенства треугольников (3-й признак) Дан треугольник ABC. Медиана BK, длиной 14 см, образует два треугольника с равными периметрами.

Известно, что
PΔABK = PΔCBK = 50 см, AC = 30 см.
Выбери верные утверждения:

Верных ответов: 8

Так как BK – медиана, то AK = KC = AC : 2 = 30 : 2 = 15 (см).
PΔABK = AB + BK + KA = 50 (см).
Так как BK – медиана, то ∠AKB = ∠CKB = 180° : 2 = 90°.
PΔCBK = CB + BK + KC = 50 (см).
AB ≠ BC
AB = BC
ΔABK = ΔCBK по третьему признаку равенства треугольников.
Значит, треугольник ABC – равносторонний.
Так как BK = 14 см, то AB = 50 – (14 + 15) = 50 – 29 = 21 (см).
ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников.
Так как BK = 14 см, то BC = 50 – (14 + 15) = 50 – 29 = 21 (см).
Значит, треугольник ABC – разносторонний.
Значит, треугольник ABC – равнобедренный.