1. The point lies on the curve . (a) , use your calculator to find the

slope of the secant line (correct to six decimal places)

for the following values of x:

(i) 1.5 (ii) 1.9

(iii) 1.99 (iv) 1.999

(v) 2.5 (vi) 2.1

(vii) 2.01 (viii) 2.001

(b) Using the results of part (a), guess the value of the slope of

the tangent line to the curve at P2, ln 2.

PQ

If Q is the point x, ln x

P2, ln 2 y ln x

(c) Using the slope from part (b), find an equation of the

tangent line to the curve at P2, ln 2.

(d) Sketch the curve, two of the secant lines, and the tangent

line.

2. Use the given graph of f to state the value of each quantity,

if it exists. If it does not exist, explain why.

(a) lim (b) f x (c)

(d) (e)

y

0 2 4 x

4

2

f 5 xl5

lim fx

lim

xl1

lim fx xl1 xl1 f x

3. Sketch the graph of the following function and use it to determine the values

of a for which exists:

f x

2 x

x

x 1

2

if x 1

if 1
x 1

if x 1

limxla fx

4. Determine the infinite limit.

(a) (b) lim

xl5

6

x 5

lim

xl5

6

x 5

(c)

x l 0

lim x 1

x 2

x 2 (d) lim

x l2

x 1

x 2

x 2

5. (a) Find the vertical asymptotes of the function

(b) Confirm your answer to part (a) by graphing the function.

173

205

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ЗНАНИЯ88

Алгебра

4,4(26 оценок)

Как бы это не показалось смешно, но сначала мы визуально осматриваем уравнение системы, прикидываем что можно сократить, домножить, удалить, а далее уже выбираем способ решения системы. ну первым делом бросается то , что первое уравнение можно поделить на 2, а второе уравнение на 4. давайте так и сделаем. 2x^2+4y^2=24|/2 4x^2+8y^2=24x|/4 ==== x^2+2y^2=12 x^2+2y^2=6x выбираем способ решения первое что бросается в глаза так то , что первые части обоих уравнений одинаковы. значит мы можем вычесть из первого уравнения найти х, и найти у. x^2-x^2+2y^2-2y^2=12-6x 12-6x=0 6x=12 x_1=2 теперь находим просто подставляем х в какое либо уравнение 2^2+2y^2=12 2y^2=12-4 2y^2=8 y^2=4 y_1; 2=+-2 игрик первое и второе нашли, но так как тут квадраты, то сразу понятно, что должно быть два x^2+2*(-2)^2=12 x^2+8=12 x_1; 2=+-2 ответ: x_1=2 ; x_2=-2 y_1=2 y_2=-2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.