При каком значении параметра b промежуток (-бесконечность; -3] является промежутком убывания функции y=3x^2+bx-8

285

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Qwer948

Математика

4,7(13 оценок)

Обозначим функцию за f(x)
f(x) = 3x^2 + bx - 8

Найдем производную данной функции:
f’(x) = 6x + b

Получили уравнение наклонной прямой с положительным угловым коэффициентом. То есть прямая возрастает.
Параметром b мы можем регулировать высоту поднятия этой прямой из точки (0;0). А как следствие и места, где она пересекает оси.
Нам нужно, чтобы от -беск до -3 производная была отрицательной (чтобы функция убывала), а значит наша прямая должна пересекать ось Ox в точке (0; -3).
Отсюда уже видно, что b=3 (на столько мы должны поднять прямую из нуля, чтобы она пересекла ось абсцисс в точке -3), но убедимся в этом решив уравнение, подставив значения точки:
f’(0) = -3
6*0 - b = -3
-b = -3
b = 3

ответ: 3

dashenkanosova5

Математика

4,7(89 оценок)

40: 2-5=15см -вторая сторона прямоугольника. 15•5=75см площадь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.